栈和队列

一、栈 Stack 和队列 Queue

我们日常生活中,都需要将物品排列,或者安排事情的先后顺序。更通俗地讲,我们买东西时,人太多的情况下,我们要排队,排队也有先后顺序,有些人早了点来,排完队就离开了,有些人晚一点,才刚刚进去人群排队。

数据是有顺序的,从数据 1 到数据 2,再到数据 3,和日常生活一样,我们需要放数据,也需要排列数据。

在计算机的世界里,会经常听见两种结构,栈(stack)队列 (queue)。它们是一种收集数据的有序集合(Collection),只不过删除和访问数据的顺序不同。

  1. 栈:先进后出,先进队的数据最后才出来。在英文的意思里,stack 可以作为一叠的意思,这个排列是垂直的,你将一张纸放在另外一张纸上面,先放的纸肯定是最后才会被拿走,因为上面有一张纸挡住了它。
  2. 队列:先进先出,先进队的数据先出来。在英文的意思里,queue 和现实世界的排队意思一样,这个排列是水平的,先排先得。

我们可以用数据结构:链表(可连续或不连续的将数据与数据关联起来的结构),或 数组(连续的内存空间,按索引取值) 来实现 栈(stack)队列 (queue)

数组实现:能快速随机访问存储的元素,通过下标 index 访问,支持随机访问,查询速度快,但存在元素在数组空间中大量移动的操作,增删效率低。

链表实现:只支持顺序访问,在某些遍历操作中查询速度慢,但增删元素快。

二、实现数组栈 ArrayStack

数组形式的下压栈,后进先出:

主要使用可变长数组来实现。

// 数组栈,后进先出
type ArrayStack struct {
    array []string   // 底层切片
    size  int        // 栈的元素数量
    lock  sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁
}

我们来分析它的各操作。

2.1.入栈

// 入栈
func (stack *ArrayStack) Push(v string) {
    stack.lock.Lock()
    defer stack.lock.Unlock()

    // 放入切片中,后进的元素放在数组最后面
    stack.array = append(stack.array, v)

    // 栈中元素数量+1
    stack.size = stack.size + 1
}

将元素入栈,会先加锁实现并发安全。

入栈时直接把元素放在数组的最后面,然后元素数量加 1。性能损耗主要花在切片追加元素上,切片如果容量不够会自动扩容,底层损耗的复杂度我们这里不计,所以时间复杂度为 O(1)

2.2.出栈

func (stack *ArrayStack) Pop() string {
    stack.lock.Lock()
    defer stack.lock.Unlock()

    // 栈中元素已空
    if stack.size == 0 {
        panic("empty")
    }

    // 栈顶元素
    v := stack.array[stack.size-1]

    // 切片收缩,但可能占用空间越来越大
    //stack.array = stack.array[0 : stack.size-1]

    // 创建新的数组,空间占用不会越来越大,但可能移动元素次数过多
    newArray := make([]string, stack.size-1, stack.size-1)
    for i := 0; i < stack.size-1; i++ {
        newArray[i] = stack.array[i]
    }
    stack.array = newArray

    // 栈中元素数量-1
    stack.size = stack.size - 1
    return v
}

元素出栈,会先加锁实现并发安全。

如果栈大小为0,那么不允许出栈,否则从数组的最后面拿出元素。

元素取出后:

  1. 如果切片偏移量向前移动 stack.array[0 : stack.size-1],表明最后的元素已经不属于该数组了,数组变相的缩容了。此时,切片被缩容的部分并不会被回收,仍然占用着空间,所以空间复杂度较高,但操作的时间复杂度为:O(1)
  2. 如果我们创建新的数组 newArray,然后把老数组的元素复制到新数组,就不会占用多余的空间,但移动次数过多,时间复杂度为:O(n)

最后元素数量减一,并返回值。

2.3.获取栈顶元素

// 获取栈顶元素
func (stack *ArrayStack) Peek() string {
    // 栈中元素已空
    if stack.size == 0 {
        panic("empty")
    }

    // 栈顶元素值
    v := stack.array[stack.size-1]
    return v
}

获取栈顶元素,但不出栈。和出栈一样,时间复杂度为:O(1)

2.4.获取栈大小和判定是否为空

// 栈大小
func (stack *ArrayStack) Size() int {
    return stack.size
}

// 栈是否为空
func (stack *ArrayStack) IsEmpty() bool {
    return stack.size == 0
}

一目了然,时间复杂度都是:O(1)

2.5.示例

func main() {
    arrayStack := new(ArrayStack)
    arrayStack.Push("cat")
    arrayStack.Push("dog")
    arrayStack.Push("hen")
    fmt.Println("size:", arrayStack.Size())
    fmt.Println("pop:", arrayStack.Pop())
    fmt.Println("pop:", arrayStack.Pop())
    fmt.Println("size:", arrayStack.Size())
    arrayStack.Push("drag")
    fmt.Println("pop:", arrayStack.Pop())
}

输出:

size: 3
pop: hen
pop: dog
size: 1
pop: drag

三、实现链表栈 LinkStack

链表形式的下压栈,后进先出:

// 链表栈,后进先出
type LinkStack struct {
    root *LinkNode  // 链表起点
    size int        // 栈的元素数量
    lock sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁
}

// 链表节点
type LinkNode struct {
    Next  *LinkNode
    Value string
}

我们来分析它的各操作。

3.1.入栈

// 入栈
func (stack *LinkStack) Push(v string) {
    stack.lock.Lock()
    defer stack.lock.Unlock()

    // 如果栈顶为空,那么增加节点
    if stack.root == nil {
        stack.root = new(LinkNode)
        stack.root.Value = v
    } else {
        // 否则新元素插入链表的头部
        // 原来的链表
        preNode := stack.root

        // 新节点
        newNode := new(LinkNode)
        newNode.Value = v

        // 原来的链表链接到新元素后面
        newNode.Next = preNode

        // 将新节点放在头部
        stack.root = newNode
    }

    // 栈中元素数量+1
    stack.size = stack.size + 1
}

将元素入栈,会先加锁实现并发安全。

如果栈里面的底层链表为空,表明没有元素,那么新建节点并设置为链表起点:stack.root = new(LinkNode)

否则取出老的节点:preNode := stack.root,新建节点:newNode := new(LinkNode),然后将原来的老节点链接在新节点后面: newNode.Next = preNode,最后将新节点设置为链表起点 stack.root = newNode

时间复杂度为:O(1)

3.2.出栈

// 出栈
func (stack *LinkStack) Pop() string {
    stack.lock.Lock()
    defer stack.lock.Unlock()

    // 栈中元素已空
    if stack.size == 0 {
        panic("empty")
    }

    // 顶部元素要出栈
    topNode := stack.root
    v := topNode.Value

    // 将顶部元素的后继链接链上
    stack.root = topNode.Next

    // 栈中元素数量-1
    stack.size = stack.size - 1

    return v
}

元素出栈。如果栈大小为0,那么不允许出栈。

直接将链表的第一个节点 topNode := stack.root 的值取出,然后将表头设置为链表的下一个节点:stack.root = topNode.Next,相当于移除了链表的第一个节点。

时间复杂度为:O(1)

3.3.获取栈顶元素

// 获取栈顶元素
func (stack *LinkStack) Peek() string {
    // 栈中元素已空
    if stack.size == 0 {
        panic("empty")
    }

    // 顶部元素值
    v := stack.root.Value
    return v
}

获取栈顶元素,但不出栈。和出栈一样,时间复杂度为:O(1)

3.4.获取栈大小和判定是否为空

// 栈大小
func (stack *LinkStack) Size() int {
    return stack.size
}

// 栈是否为空
func (stack *LinkStack) IsEmpty() bool {
    return stack.size == 0
}

3.5.示例

func main() {
    linkStack := new(LinkStack)
    linkStack.Push("cat")
    linkStack.Push("dog")
    linkStack.Push("hen")
    fmt.Println("size:", linkStack.Size())
    fmt.Println("pop:", linkStack.Pop())
    fmt.Println("pop:", linkStack.Pop())
    fmt.Println("size:", linkStack.Size())
    linkStack.Push("drag")
    fmt.Println("pop:", linkStack.Pop())
}

输出:

size: 3
pop: hen
pop: dog
size: 1
pop: drag

四、实现数组队列 ArrayQueue

队列先进先出,和栈操作顺序相反,我们这里只实现入队,和出队操作,其他操作和栈一样。

// 数组队列,先进先出
type ArrayQueue struct {
    array []string   // 底层切片
    size  int        // 队列的元素数量
    lock  sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁
}

4.1.入队

// 入队
func (queue *ArrayQueue) Add(v string) {
    queue.lock.Lock()
    defer queue.lock.Unlock()

    // 放入切片中,后进的元素放在数组最后面
    queue.array = append(queue.array, v)

    // 队中元素数量+1
    queue.size = queue.size + 1
}

直接将元素放在数组最后面即可,和栈一样,时间复杂度为:O(n)

4.2.出队

// 出队
func (queue *ArrayQueue) Remove() string {
    queue.lock.Lock()
    defer queue.lock.Unlock()

    // 队中元素已空
    if queue.size == 0 {
        panic("empty")
    }

    // 队列最前面元素
    v := queue.array[0]

    /*    直接原位移动,但缩容后继的空间不会被释放
        for i := 1; i < queue.size; i++ {
            // 从第一位开始进行数据移动
            queue.array[i-1] = queue.array[i]
        }
        // 原数组缩容
        queue.array = queue.array[0 : queue.size-1]
    */

    // 创建新的数组,移动次数过多
    newArray := make([]string, queue.size-1, queue.size-1)
    for i := 1; i < queue.size; i++ {
        // 从老数组的第一位开始进行数据移动
        newArray[i-1] = queue.array[i]
    }
    queue.array = newArray

    // 队中元素数量-1
    queue.size = queue.size - 1
    return v
}

出队,把数组的第一个元素的值返回,并对数据进行空间挪位,挪位有两种:

  1. 原地挪位,依次补位 queue.array[i-1] = queue.array[i],然后数组缩容:queue.array = queue.array[0 : queue.size-1],但是这样切片缩容的那部分内存空间不会释放。
  2. 创建新的数组,将老数组中除第一个元素以外的元素移动到新数组。

时间复杂度是:O(n)

五、实现链表队列 LinkQueue

队列先进先出,和栈操作顺序相反,我们这里只实现入队,和出队操作,其他操作和栈一样。

// 链表队列,先进先出
type LinkQueue struct {
    root *LinkNode  // 链表起点
    size int        // 队列的元素数量
    lock sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁
}

// 链表节点
type LinkNode struct {
    Next  *LinkNode
    Value string
}

5.1.入队

// 入队
func (queue *LinkQueue) Add(v string) {
    queue.lock.Lock()
    defer queue.lock.Unlock()

    // 如果栈顶为空,那么增加节点
    if queue.root == nil {
        queue.root = new(LinkNode)
        queue.root.Value = v
    } else {
        // 否则新元素插入链表的末尾
        // 新节点
        newNode := new(LinkNode)
        newNode.Value = v

        // 一直遍历到链表尾部
        nowNode := queue.root
        for nowNode.Next != nil {
            nowNode = nowNode.Next
        }

        // 新节点放在链表尾部
        nowNode.Next = newNode
    }

    // 队中元素数量+1
    queue.size = queue.size + 1
}

将元素放在链表的末尾,所以需要遍历链表,时间复杂度为:O(n)

5.2.出队

// 出队
func (queue *LinkQueue) Remove() string {
    queue.lock.Lock()
    defer queue.lock.Unlock()

    // 队中元素已空
    if queue.size == 0 {
        panic("empty")
    }

    // 顶部元素要出队
    topNode := queue.root
    v := topNode.Value

    // 将顶部元素的后继链接链上
    queue.root = topNode.Next

    // 队中元素数量-1
    queue.size = queue.size - 1

    return v
}

链表第一个节点出队即可,时间复杂度为:O(1)

Copyright © https://github.com/hunterhug all right reserved,powered by Gitbook该文章更新于: 2020-01-07 11:55:09

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