选择排序

选择排序,一般我们指的是简单选择排序,也可以叫直接选择排序,它不像冒泡排序一样相邻地交换元素,而是通过选择最小的元素,每轮迭代只需交换一次。虽然交换次数比冒泡少很多,但效率和冒泡排序一样的糟糕。

选择排序属于选择类排序算法。

我打扑克牌的时候,会习惯性地从左到右扫描,然后将最小的牌放在最左边,然后从第二张牌开始继续从左到右扫描第二小的牌,放在最小的牌右边,以此反复。选择排序和我玩扑克时的排序特别相似。

一、算法介绍

现在有一堆乱序的数,比如:5 9 1 6 8 14 6 49 25 4 6 3

第一轮迭代,从第一个数开始,左边到右边进行扫描,找到最小的数 1,与数列里的第一个数交换位置。

第二轮迭代,从第二个数开始,左边到右边进行扫描,找到第二小的数 3,与数列里的第二个数交换位置。

第三轮迭代,从第三个数开始,左边到右边进行扫描,找到第三小的数 4,与数列里的第三个数交换位置。

第N轮迭代:....

经过交换,最后的结果为:1 3 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49,我们可以看到已经排好序了。

每次扫描数列找出最小的数,然后与第一个数交换,然后排除第一个数,从第二个数开始重复这个操作,这种排序叫做简单选择排序。

举个简单例子,选择排序一个 4 个元素的数列:4 2 9 1

[]表示排好序

起始: 4 2 9 1  未排序数列从左扫描最小的数是 1,与第一个元素 4 交换,交换 14
一轮: [1] 2 9 4 未排序数列从左扫描最小的数是 2,不需要交换
二轮: [1 2] 9 4 未排序数列从左扫描最小的数是 4,与第三个元素 9 交换,交换 49
三轮: [1 2 4] 9 未排序数列只有 1 个数,结束
结果: [1 2 4 9]

比较的次数和冒泡排序一样多,因为扫描过程也是比较的过程,只不过交换的次数减少为每轮 1 次。最佳和最坏时间复杂度仍然是:O(n^2)

选择排序是一个不稳定的排序算法,比如数组:[5 6 5 1],第一轮迭代时最小的数是 1,那么与第一个元素 5 交换位置,这样数字 1 就和数字 5 交换了位置,导致两个相同的数字 5 排序后位置变了。

二、算法实现

package main

import "fmt"

func SelectSort(list []int) {
    n := len(list)
    // 进行 N-1 轮迭代
    for i := 0; i < n-1; i++ {
        // 每次从第 i 位开始,找到最小的元素
        min := list[i] // 最小数
        minIndex := i  // 最小数的下标
        for j := i + 1; j < n; j++ {
            if list[j] < min {
                // 如果找到的数比上次的还小,那么最小的数变为它
                min = list[j]
                minIndex = j
            }
        }

        // 这一轮找到的最小数的下标不等于最开始的下标,交换元素
        if i != minIndex {
            list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    SelectSort(list)
    fmt.Println(list)
}

每进行一轮迭代,我们都会维持这一轮最小数:min 和最小数的下标:minIndex,然后开始扫描,如果扫描的数比该数小,那么替换掉最小数和最小数下标,扫描完后判断是否应交换,然后交换:list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]

三、算法改进

上面的算法需要从某个数开始,一直扫描到尾部,我们可以优化算法,使得复杂度减少一半。

我们每一轮,除了找最小数之外,还找最大数,然后分别和前面和后面的元素交换,这样循环次数减少一半,如:

package main

import "fmt"

func SelectGoodSort(list []int) {
    n := len(list)

    // 只需循环一半
    for i := 0; i < n/2; i++ {
        minIndex := i // 最小值下标
        maxIndex := i // 最大值下标

        // 在这一轮迭代中要找到最大值和最小值的下标
        for j := i + 1; j < n-i; j++ {
            // 找到最大值下标
            if list[j] > list[maxIndex] {
                maxIndex = j // 这一轮这个是大的,直接 continue
                continue
            }
            // 找到最小值下标
            if list[j] < list[minIndex] {
                minIndex = j
            }
        }

        if maxIndex == i && minIndex != n-i-1 {
            // 如果最大值是开头的元素,而最小值不是最尾的元素
            // 先将最大值和最尾的元素交换
            list[n-i-1], list[maxIndex] = list[maxIndex], list[n-i-1]
            // 然后最小的元素放在最开头
            list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]
        } else if maxIndex == i && minIndex == n-i-1 {
            // 如果最大值在开头,最小值在结尾,直接交换
            list[minIndex], list[maxIndex] = list[maxIndex], list[minIndex]
        } else {
            // 否则先将最小值放在开头,再将最大值放在结尾
            list[i], list[minIndex] = list[minIndex], list[i]
            list[n-i-1], list[maxIndex] = list[maxIndex], list[n-i-1]
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5}
    SelectGoodSort(list)
    fmt.Println(list)

    list1 := []int{5, 9}
    SelectGoodSort(list1)
    fmt.Println(list1)

    list2 := []int{5, 9, 1}
    SelectGoodSort(list2)
    fmt.Println(list2)

    list3 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    SelectGoodSort(list3)
    fmt.Println(list3)

    list4 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6}
    SelectGoodSort(list4)
    fmt.Println(list4)
}

输出:

[5]
[5 9]
[1 5 9]
[1 3 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49]
[1 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49]

优化后的选择排序还是很慢,它很好理解,但是还是不建议在工程上使用。

Copyright © https://github.com/hunterhug all right reserved,powered by Gitbook该文章更新于: 2020-01-04 01:59:03

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