排序算法

人类的发展中,我们学会了计数,比如知道小明今天打猎的兔子的数量是多少。另外一方面,我们也需要判断,今天哪个人打猎打得多,我们需要比较。

所以,排序这个很自然的需求就出来了。比如小明打了5只兔子,小王打了8只,还有部落其他一百多个人也打了。我们要论功行赏,谁打得多,谁就奖赏大一点。

如何排序呢,怎么在最快的时间内,找到打兔子最多的人呢,这是一个很朴素的问题。

经过很多年的研究,出现了很多的排序算法,有快的有慢的。比如:

  1. 插入类排序有:直接插入排序和希尔排序
  2. 选择类排序有:直接选择排序和堆排序
  3. 交换类排序有:冒泡排序和快速排序

它们的复杂度如下:

稳定性概念

定义:能保证两个相等的数,经过排序之后,其在序列的前后位置顺序不变。(A1=A2,排序前A1在A2前面,排序后A1还在A2前面)

意义:稳定性本质是维持具有相同属性的数据的插入顺序,如果后面需要使用该插入顺序排序,则稳定性排序可以避免这次排序。

冒泡排序可以说是最差的排序算法。

我们把冒泡排序,直接选择排序,直接插入排序认为是初级的排序算法,其中直接插入排序的性能是综合最好的,一般来说,当排序数组规模 n 较小时,直接插入排序可能比任何排序算法都要快,建议只在小规模排序中使用。

希尔排序是对直接插入排序的改进版本,比直接选择排序和直接插入排序快,且随着规模的递增,这种性能提升越明显。因为算法容易理解,在排序数组中等规模下,我们可以使用它。在非常大的规模下,它的性能也不那么糟糕,但大规模排序还是建议使用以下的高级排序算法。

快速排序,归并排序和堆排序是比较高级的排序算法。

目前被认为综合最好的高级排序算法是快速排序,快速排序的平均用时最短,大多数的编程库内置的排序算法都是它。

堆排序也是一种很快的排序算法,通过维持一棵二叉树,树的根节点总是最大或最小从而可实现排序。

归并排序和快速排序一样使用分治法,递归地先使每个子序列有序,再将两个有序的序列进行合并成一个有序的序列。

我们在这一章将会讲解不同的排序算法。

Copyright © https://github.com/hunterhug all right reserved,powered by Gitbook该文章更新于: 2020-04-08 08:47:42

results matching ""

    No results matching ""